Matematika 4. 2013-2014. 4. Forduló

Kedves Klubtársam!


2. forduló megoldásai a következők:
CCE CDA

Kérlek, ellenõrizd, és jelezd, ha valamit nem találsz rendben!

Néhány megjegyzés a megoldásokhoz:
1. A téglalapban 2 háromszög van. (C válasz)
2. Bori nagymamája 72 éves, anyukája 72–24=48 éves. Most ketten együtt 72+48=120 évesek. 120–72=48, 48:2=24 évvel ezelõtt voltak ketten együtt 72 évesek. (C válasz)
3. 120 lap az 240 oldal. A harmada 240:3=80 oldalt olvastam el, a 81. következik. (E válasz)
4. Tomi úszott rendre: 4-szer, 3-szor, 2-szer, 3-szor, 3-szor. (C válasz)
5. Az etetõnél eszegetõ 4 kicsi közül 3 lehet egymásnak testvére, így a negyedik két testvérének is ott kell lennie  még, ez összesen 6 kicsi. A testvéreknek ugyanaz az anyukájuk, így  2 mama biztosan van a terráriumban. Összesen legalább 6+2=8 tengerimalac van. (D válasz)
6. A rejtõzõ római számok: I, L, LI, D, M, V, VI, LIV, IV. 9 különbözõ. (A)
 

Mintafeladat:
Hány darab olyan háromjegyű szám van, amelyben a tízesek helyén álló számjegy háromszorosa a százasok helyén álló számjegynek?


Megoldás:
Ha a százas helyi értéken 1 áll, akkor a tízesek helyén ennek a háromszorosa: 3. Az egyes helyi értéken álló számjegyre nincs kikötés, ott állhat mind a 10 különbözõ számjegy: 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139. Ez eddig 10 ilyen háromjegyű szám.
Ha az százasok helyén 2 áll, akkor a tízesek helyén 6, az egyes helyi értéken ismét 10 lehetõség van.
Ha a százasok helyén 3 áll, akkor a tízesek helyén 9, újabb 10 különbözõ szám.
Más számjegy nem állhat a százas helyi értéken, mert akkor már a 3-szorosa kétjegyű lenne. Összesen 30 darab ilyen háromjegyű szám van.

 


Most lássuk a feladatokat!

 

You need to be registered and logged in to take this quiz. Log in or Register