Köszöntelek a feladatmegoldók között! Minden feladatsor elején találni
fogsz egy megoldott mintapéldát, amellyel egy trükköt vagy egy
matematikai módszert mutatok be. Ezek segíteni fognak a feladatok
megoldásában, és év végére egy egész kis módszergyűjteményed lesz!
Mintafeladat:
Melyik állítás igaz biztosan, ha tudjuk, hogy a és b természetes számok,
és 10 > a > 5, valamint 5 > b > 0? (Többszörös választás!)
A. 14 < a+b < 23 B. 1 < a–b < 9
C. 10 < a · b < 30 D. –2 < b–a < 3 E. 1 < a : b < 10
Megoldás:
A 10 > a > 5 azt jelenti, hogy az a értéke csak 6; 7; 8 vagy 9 lehet, az
5 > b > 0 pedig azt, hogy a b értéke 1; 2; 3 vagy 4 lehet.
Ezért:
A. nem igaz, mert az a+b értéke legalább 7 (=6+1) és legfeljebb
13(=9+4) lehet: 6 < a+b < 14,
B. az a – b értéke legalább 2 (=6 – 4) és legfeljebb 8 (=9 – 1) lehet:
1 < a – b < 9, igaz;
C. nem minden a és b értékre igaz, mert az a · b értéke legalább 6 (= 6 · 1)
és legfeljebb 36 (= 9 · 4) lehet: 5 < a · b < 37;
D. nem igaz, mert a b–a értéke legalább –8 (= 1–9) és legfeljebb –2
(= 4–6) lehet: –9 < b–a < –1;
E. az a : b értéke legalább (6 : 4 =) 1,5 és legfeljebb 9 lehet: 1 < a : b < 10,
igaz.
B és E állítás igaz biztosan.
Most pedig lássuk a feladatokat!
You need to be registered and logged in to take this quiz. Jelentlezz be vagy Regisztrálj új felhasználóként