Mintafeladat:
Hány darab olyan háromjegyű szám van, amelyben a számjegyek szorzata 12, összegük pedig nem több 8-nál?
Megoldás:
A számjegyek szorzata 12, ezért a 12-t fel kell írnunk szorzatalakban: 12 = 2 · 6 = 3 · 4. Ezek csak 2 tényezőből állnak, kell egy harmadik számjegy. 0 nem lehet, mert akkor a szorzat 0 lenne. Ahhoz, hogy a szorzat ne változzon, 1-gyel kell szorozni. 12 = 1 · 2 · 6 = 1 · 3 · 4.
A másik lehetőség, hogy tovább bontjuk a tényezőket: 12 = 2 · 2 · 3 = 3 · 2 · 2. A számjegyek összege nem lehet több 8-nál, így 2 lehetőség maradt: 1, 3, 4 és 2, 2, 3 számjegyekből álló háromjegyű számokat kell felírni: 134, 143, 314, 341, 413, 431, 223, 232, 322. Ez 9 darab szám.
Most pedig lássuk a feladatokat!
You need to be registered and logged in to take this quiz. Jelentlezz be vagy Regisztrálj új felhasználóként