Kedves Klubtársam!
A 3. forduló megoldásai a következõk: C(CD)B (BCD)(ACD)C
Kérlek, ellenõrizd, és jelezd, ha valamit nem találsz rendben!
Néhány megjegyzés a megoldásokhoz:
1. 3200 m : 400 m = 8 kört futott Dani. Az első kört 90 s alatt. A második kör ideje 90 s + x, a harmadik kör ideje 90 s + 2x, … . Összesen 8 · 90 s + x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x + 7x = 1000 s. 720 s + 27x = 1000 s. 28x = 280 s. x = 10 s. Minden kört 10 másodperccel hosszabb idő alatt futott le, mint az előzőt. (C válasz)
2. Dani eddigi jegyeinek összege 4·5+1=21. Két hét alatt 6 testnevelésórája lesz még. Az A állítás hamis, mert 21+6 · 5=51, 51 : 11=4,64, de ha csak 5 db 5-öst kap, már akkor is 4,6, azaz ötös lesz. A B is hamis, mert 31 : 7=4,43. Az E is hamis, mert 21 : 5=4,2. (CD válasz)
3. Minden koccintás 2 emberhez tartozik, 28 · 2=56. Mindenki koccint saját magán kívül mindenkivel, vagyis mindenki 1-gyel kevesebb emberrel koccint, mint ahányan vannak. 56 = 7 · 8, 8-an vannak Katival együtt, és mindenki 7 emberrel koccint. Katinak 7 vendége volt. (B válasz)
4. Dani fizethetett 100 Ft-ot, 200 Ft-ot vagy 300 Ft-ot. 1 fajtát nem vehetett, mert a szövegben szerepel, hogy több fajtát is vett. 5 fajta szaloncukrot nem vásárolhatott, mert négyféle van. Lehetséges vásárlások: 100 Ft = 2 · 20 Ft + 2 · 30 Ft, kétféle. 200 Ft = 3 · 50 Ft + 20 Ft + 30 Ft, háromféle.
200 Ft = 20 Ft + 2 · 30 Ft + 50 Ft + 70 Ft, négyféle. (BCD)
5. 14 = 7 + 5 + 2, A = 118 cm2. Az összeragasztott test felszíne háromféle lehet: 166 cm2, 216 cm2, 208 cm2. (ACD válasz)
6. Vonjuk ki vagy adjuk össze rendre a megfelelő téglalapok területét, hogy megkapjuk a csokis rész területét. 18 · 25–14 · 21+10 · 17–6 · 13+2 · 9 = 266 cm2. 266 : 100=2,66. 3 csomagra van szükség. (C)
Mintafeladat:
Egy háromszög oldalairól a következőket tudjuk:
– az a oldal a b oldal kétszerese,
– a c oldal felírható 3x–2 alakban.
– a b oldal hosszabb a c oldalnál éppen x cm-rel.
Hogyan írható fel a háromszög kerülete?
Megoldás:
A háromszög kerülete a 3 oldalhosszúság összege: K=a+b+c.
c=3x–2, a b oldal ennél hosszabb x cm-rel: b=(3x–2)+x=4x–2, az a oldal a b-nek kétszerese: a=2 · (4x–2)=8x–4.
K=a+b+c=(8x–4)+(4x –2)+(3x–2)=15x–8.
Most lássuk a feladatokat!
You need to be registered and logged in to take this quiz. Jelentlezz be vagy Regisztrálj új felhasználóként