Kedves Klubtársam!
A 2. forduló megoldásai a következők:
(ACE)BE EDA
Kérlek, ellenõrizd, és jelezd, ha valamit nem találsz rendben!
1. A következő olyan évszám, amelyik osztható 3-mal, és 3-ra végzõdik a 2043. Az állítások közül B és D hamis, mert a 2043 prímtényezős felbontása
3·3·227, és számjegyei nem egymást követõ számok. (ACE)
2. A szeletek és Zsófi éveinek száma s, a gumicukrok száma 2·s. s·2·s = 392,
392 = 2·196 = 2·14·14. 14 éves Zsófi, 14 szeletes a torta, 28 gumicukor van rajta.
40–28 = 12 gumicukor marad meg, 12 a 40-nek 3/10 része. (B válasz)
3. A, B, C, D egyenletek esetében x = 4, E esetében x = 3. (E válasz)
4. 24 = 3 · 8 · 1 · 1 · 1 = 4 · 6 · 1 · 1 · 1 = 3 · 2 · 4 · 1 · 1 = 2 · 2 · 6 · 1 · 1 = 3 · 2 · 2 · 2 · 1 . Ezek közül a számjegyek összege 12 lesz 2, 2, 6, 1, 1 esetén. A képezhető számok: 22611, 22161, 22116, 26211, 26121, 26112, 21621, 21261, 21216, 21612, 21162, 21126, 11622, 11262, 11226, 16122, 16212, 16221, 12612, 12162, 12126, 12621, 12261, 12216, 61122, 61212, 61221, 62112, 62211, 62121. 30 darab szám. (E válasz)
5. A legkevesebb darab akkor lesz, ha a lehető legnagyobb négyzetet először levágjuk. Ez 33 cm oldalú lesz. Marad egy 33×12-es téglalap. Ebből lehet két 12×12-est levágni, és már csak egy 12×9-es téglalap maradt, amibõl egy 9×9-es, és a maradék 9×3-asból három darab 3×3-as négyzet lesz. Ez összesen 1+2+1+3=7. Ennél kevesebb részt nem tudtunk vágni. (D)
6. Egy háromjegyű számhoz írunk hozzá öt négyjegyű páros számot, így kapunk egy 23 jegyű számot. E szám jegyeinek összege akkor lesz a legnagyobb, ha a lehető legnagyobb számjegyekből álló számokat rakjuk össze. A háromjegyűek közül ez a 999. A négyjegyű párosak közül a 9998, a 9988, 9898, 8998 és a 9888 lesz a legnagyobb. Ekkor a 23 jegyű szám: 99999989988989889989888 lesz, amely jegyeinek összege: 197. (A válasz)
Mintafeladat:
A nyolcadikosok szülői értekezletén az átlagéletkor 42 év volt. Amikor az osztályfőnök kiment a teremből, az átlagéletkor 1 évvel csökkent. Hány éves az osztályfőnök, ha 22 szülő volt jelen?
Megoldás:
24 szülő és az osztályfőnök életkora összesen 42 · 23=966. Mikor az osztályfőnök kiment, az életkorok összege 22 · 41=902. 966–902=64 éves az osztályfőnök.
Most lássuk a feladatokat!
You need to be registered and logged in to take this quiz. Jelentlezz be vagy Regisztrálj új felhasználóként