Kedves Klubtársam!
A 4. forduló megoldásai a következõk: D(ABE)D (BC)BD
Kérlek, ellenõrizd, és jelezd, ha valamit nem találsz rendben!
Néhány megjegyzés a megoldásokhoz:
1. A négyjegyű számok százas és egyes helyi értékén kell páros számjegynek állnia (0, 2 vagy 4). A 0 nem kerülhet az ezres és a tízes helyi értékre, így a következő lehetőségek maradnak még: 1024, 1042, 1240, 1420, 4012, 2410, 4210. Még 7 ilyen négyjegyű szám képezhető. (D)
2. Páratlan számot 5-tel szorozva a szorzat 5-re végzõdik, ezt 10-zel osztva nem kaphatunk egész számot, így az 5 és a 10 nem lehetséges. Visszafelé számolva: 10,5·10 : 5 = 21, kétjegyű páratlan, 13,5·10 : 5 =27, kétjegyű páratlan, 50,5·10 : 5 = 101, nem kétjegyű. (ABE)
4. 60-ig minden 10 szám között egy 6-os használt, 6 darabot. 60-69-ig 10 szám van, mindegyikben a tízesek helyén 6-os áll, a 66-ban az egyesek helyén is, ez még 11 darab. Még 2 darab 6-os számjegyet leírt, így 86-ig biztosan számozott, 96-ig már biztosan nem. Egy lapnak 2 oldala van, így 43 és 47 között vannak a lehetséges lapszámok. (BC)
5. 250 Ft a 300 Ft-nak az 5/6 része, Hannának 300 Ft-ja van. 6040 Ft-ja van Bencének és Lucának összesen, így hármójuknak 6340 Ft-ja van. (B)
6. A. eset: 90%. B. eset: 10%. C. eset: 0%. D. eset: 100%. E. eset: 90%. (D)
Mintafeladat:
Három különböző pozitív egész szám közül a két nagyobb szorzata 100, a legkisebb és a legnagyobb szorzata 75. Mennyi a három szám összege?
Megoldás:
A három keresett szám legyen a < b < c. A két nagyobb szorzata b·c = 100, a legkisebb és a legnagyobb szorzata a·c = 75. Ezek alapján c a 100 és a 75 közös osztója. Prímtényezőkre bontom a két szorzatot: 100 = 2· 2· 5· 5, 75 = 3· 5· 5. 75 és 100 közös osztója az 5 és a 25. Ha c=5 lenne, akkor b=20 és a=15, de ekkor nem c lenne a legnagyobb. c=25 esetén b=4, a=3. A három szám összege 3+4+25=32.
Most lássuk a feladatokat!
You need to be registered and logged in to take this quiz. Jelentlezz be vagy Regisztrálj új felhasználóként