Köszöntelek a feladatmegoldók között! Minden feladatsor elején találni
fogsz egy megoldott mintapéldát, amellyel egy trükköt vagy egy
matematikai módszert mutatok be. Ezek segíteni fognak a feladatok
megoldásában, és év végére egy egész kis módszergyűjteményed lesz!
Mintafeladat:
Lili leírta a 30-at négy különböző természetes szám összegeként, ahol az
összeg két tagja egymást követő szám, a másik két tag pedig szintén
egymással szomszédos szám volt. Hányféleképpen lehetséges ez?
Megoldás:
Két egymást követõ szám: a, a+1, ezek összege: 2a+1. Két egymást
követõ szám: b, b+1, összegük 2b+1. A teljes összeg: 2a+1+2b+1=30,
2a+2b+2=30. Ebbõl 2a+2b=28, a+b=14.
14=0+14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=7+7
Így a lehetséges összegek:
0+1+14+15=1+2+13+14=2+3+12+13=3+4+11+12=4+5+10+
11=5+6+9+10=6+7+8+9=7+8+7+8.
Hét lehetõség van, mert az utolsó esetben azonos tagok szerepelnek.
Most pedig lássuk a feladatokat!
You need to be registered and logged in to take this quiz. Jelentlezz be vagy Regisztrálj új felhasználóként