Kedves Klubtársam!
Az 1. forduló megoldásai a következők: DBC CCD
Kérlek, ellenőrizd, és jelezd, ha valamit nem találsz rendben!
Néhány megjegyzés a megoldásokhoz:
1. Háromjegyűek közül a lehető legkisebb a számjegyek összege a 100 esetén. A négyjegyű párosak közül az 1000, 1010, 1100, 2000 és pl. a 2100 esetén lesz a legkisebb a számjegyek összege. Az ezekből alkotott 23 jegyű szám számjegyeinek összege 11. (D válasz)
2. A műanyag dobozos 2 lb szőlő ára 7,24 $, akkor 1 lb ára 7,24 $ : 2 = 3,62 $.
2 kg fontban: 2000 : 454=4,4 lb. A papírkosaras szőlő egységára: 1 lb ára ebből a fajtából: 15,14 $ : 4,4=3,44 $ < 3,47 $ < 3,62 $. A papírkosaras a legolcsóbb. 2 kg ára 15,14 $, 1 kg 7,57 $-ba kerül. (B válasz)
3. Három egymást követő természetes szám: x, x+1, x+2, a másik 3 szám legyen y, y+1, y+2. 60=3x+3y+6. 54=3(x+y). 18=x+y. A lehetséges számpárok: 0, 18; 1, 17; …; 8, 10; 9, 9. Így az összeg: 60=0+1+2+18+19+20=1+2+3+17+18+19=…=7+8+9+11+12+13. Ez 8 különböző lehetőség. (C)
4. 48 : 8=6-an szeretnének szakközépiskolába, 42-en gimnáziumba menni. 48-nak a kétharmada, 32 a lányok száma, 32-nek a 87,5%-a, 28 lány szeretne gimibe menni. Így 4 olyan lány van, aki szakközépbe jelentkezik, fiú pedig 2. (C)
5. A C válasz nem igaz, mert két derékszög különbsége 
, ami nem hegyesszög.
6. A dobókockával képzett háromjegyű szám minden számjegye 1-től 6-ig terjed, így 6 · 6 · 6=216-féle számot kaphatunk. (D)
Mintafeladat: Három egymást követő természetes szám összege 2013.
Páros vagy páratlan a három szám szorzata?
Megoldás: 2013 : 3=671, 670+671+672=2013, 670 · 671 · 672=302111040 páros szám.
Másképpen gondolkodva: Három egymást követő természetes szám között 1 páros és 2 páratlan, vagy 1 páratlan és 2 páros van. Mindkét esetben van a szorzatnak legalább egy páros tényezője, ami miatt az egész szorzat páros lesz.
Most lássuk a feladatokat!
You need to be registered and logged in to take this quiz. Jelentlezz be vagy Regisztrálj új felhasználóként